多少小時的試驗相當于多長里程的運輸，這個問題經常被問到。但是有很多種不同的振動試驗和不同的運輸方式，所以我們需要更具體一點。我需要對比哪種振動試驗和哪種運輸方式？甚至更詳細的要求，也不是那么容易回答的。本文章通過對現有的不同推薦，通過討論不同的因子來探索頻域和時域試驗，再建議一個方法來改善振動模擬試驗。

 振動試驗的類型和運輸類型及條件：

  振動試驗：

保證運輸的振動試驗常用的試驗種類有3種。

第一種是碰撞試驗（并不是真正的振動試驗）。此試驗的頻率為碰撞剛發生時的頻率（典型值為 4.6Hz），但是有時試驗頻率會有所不同（ISTA 1F 要求為 3.3Hz，ISO 2247 為 3-4.6Hz，也有的公司定義為 7 和 10Hz）。

第二種是正弦試驗，其定義加速度和頻率。其子分類為掃頻試驗和共振駐留試驗。包裝運輸試驗中掃頻試驗的加速保持恒定，在指定的頻率范圍內緩慢變化。例如 ASTM4169 建議 0.25-0.5G，在 3-100Hz 內掃頻。有些標準會要求執行一個或者多個掃頻循環。大多數時候掃頻試驗是用來發現產品或者包裝的共振頻率，例如 ASTMD4169、D999、D3580 和 D5112。一旦確定共振頻率點，共振駐留試驗需要在每個共振頻率點執行。共振駐留試驗是在單一頻率下的固定振幅的正弦試驗。

第三種是隨機振動試驗。此試驗能夠最大程度上模擬真實的現場運輸條件，通常被稱為功率譜密度圖，圖上是每個頻率上功率密度的均值。隨機振動有很多不同的譜來模擬不同的運輸方式和條件。下圖就是典型的隨機振動譜：

圖1典型隨機振動譜

  運輸類型和條件：

 長距離運輸有四種常見的模式：公路、鐵路、飛機和輪船。但是每個模式又有不同的細

分和車輛、載荷、配置、運輸條件（高速、鐵軌、發動機和海域）等。結果就導致了無限多的可能組合。為了試圖把不同的因素都統一起來，ISTA技術委員會建議（還未正式公布）把振動類別和子分類定義如下，從而為每個類別定義其隨機振動譜。

表1可能的振動類型和子分類

以上有超過25種不同的功率譜，再加上不同的試驗條件。也許在技術委員會的努力下加上更多的數據可以降低數量，但是這也只是對復雜條件的說明。

運輸里程Y和試驗時間X之間的等效關系

一旦我們能夠執行詳細的試驗并用來執行運輸振動的模擬，下面我就可以開始討論等效性的問題了。

 重復沖擊（碰撞）試驗：

 即使已經有了關于試驗時間和實際運輸里程等效關系的宣傳和ISO4180/2的建議。明白人都認為這不能夠“模擬實際發生的環境“，例如不能夠且不應該用來與具體的運輸模型下的運輸距離建立關系。這并不是說試驗沒有用，只是想表明此試驗只是完整性試驗，而不是模擬實際環境。

一個可能的例外是如果知道具體的包裝和產品以及運輸方式和條件的現場情況。假設X 分鐘重復沖擊試驗與Y英里運輸的破壞一致。這樣的等效關系經驗公式可以作為證據。但是用戶仍然會對把這樣的結論擴展到其它產品、包裝和運輸條件存在很大的疑問。

  正弦試驗：

 正弦振動試驗同樣不是模擬環境的試驗，當然也不能和不應該與特定的運輸模式或者距離建立關系。當然有個不同的結論可能也支持前面的說法，ASTMD4169作者對于試驗時間的建議和ASTM D999（5-15分鐘）不是用來與實際運輸距離建立關系，只是用來證明某個共振頻率的嚴重程度（可能引起的破壞）。

和重復沖擊試驗類似，可能的例外是如果知道具體的包裝和產品以及運輸方式和條件的現場情況。假設X分鐘正弦試驗與Y英里運輸的破壞一致，這兩者也許有等效關系。但是用戶仍然會對把這樣的結論擴展到其它產品、包裝和運輸條件存在很大的疑問。

  隨機振動試驗：

 隨機振動試驗是用來模擬環境的試驗。這是常用的振動試驗類別里唯一可以與實際運輸環境接近的振動試驗方法。假設功率譜密度圖和強度能夠實際代表運輸條件，那么一小時試驗就等效一小時移動。注意這不是時間和里程的對應關系，而是時間和時間的對應關系。但是由于運輸時間就是實際的移動時間（不是總的旅途時間），所以與距離的關系可以建立。舉個例子，如果車輛的運行速度是60英里/小時，通過在試驗室執行此強度的功率譜密度圖，相應的一小時試驗等效于60英里的運輸。

加速振動試

一個合理的試驗室隨機振動試驗可以與實際運輸建立聯系。但是如果一小時試驗只模擬60英里的運輸并沒有吸引力。這就是引入加速振動試驗的原因。

在1971年休斯飛機公司的Curtis、Tinling和Abstein發表了沖擊與振動專題，其介紹了一種降低試驗時間的振動試驗方法。1993年，DennisYoung在“專注仿真“中參考了這份論文，他發布了一個公式來計算加速度提高和試驗試驗降低的關系。具體公式如下：

IT=試驗強度，Grms（總體振動功率譜密度）

I0=原始強度，Grms（總體振動功率譜密度）

T0=原始譜時間

TT=試驗時間

時間的壓縮比建議不超過 5倍。基于 T0/TT  的比例，新試驗強度基于下面的公式計算。譜圖的形狀保持不變，只是簡單增加功率譜密度的強度。

 所以前面“1小時=60英里“的案例，如果我們把強度乘以√5的系數，我們就可以加速試驗（降低試驗時間）5倍，使得“1小時=300英里“。

ASTMD4169卡車，等級2：

 ASTMD4169卡車，等級2隨機振動譜也許是最廣泛使用的振動模擬試驗條件。它已經被很多書所記載，被數百家組織用來執行數以萬計次試驗，被用來解決或者避免包裝運輸問題。它在很多時候非常有效。它的功率譜密度為0.52Grms，需要執行總計180分鐘（3小時）。是否能夠給出合理的理由來有效解釋此試驗和里程數之間的關系？ASTM并沒有提到任何的等效關系，這也和作者的經驗和意見相同。但是基于下面的兩點似乎和合理。

1、在過去6年，我們參加了很多卡車路譜的采集并獲得大量的數據。當然他們在形狀和強度上都有所差異，但是對于采用彈簧的功率譜密度范圍基本在0.2- 0.3Grms之間，而起平均值大致為0.25Grms。

2、ISTA1996年會議，美國卡車協會的DonaldBowman發布主題演講，他提到美國卡車長途運輸的平均距離約為750英里。他沒有提供平均速度的信息，但是對

于60英里/小時的速度，按照平均里程其時間為12.5小時。

 如果我們參考上面的信息來通過公式來計算加速振動試驗時間，采用0.25Grms的原始振動能量，12.5小時為運輸時間，D4169試驗時間為3小時，于是：

IT  =0.25√12.5?3=0.51 Grms

基本和ASTMD4169卡車等級2幾乎完全相同。這可以讓我們得出結論，此振動試驗可以模擬卡車的平均12.5小時或者約750英里路程。當然這顯然是基于幾個有爭議的假設的，不過這幾個假設看起來是合理的，而且所得出的結果看上去也是正確的。

幾個提醒：

1、這看上去只對美國的公路和卡車有效。這里的美國特指美國卡車協會和美國材料

和試驗協會。

2、這只針對Grms水平，忽略了功率譜形狀，這會對結果產生巨大的影響。盡管D4169的譜只是大致基于森林產品試驗室的報告，而單個卡車現場現場路譜采集數據永遠不會相同。

      我們相信ASTMD4169卡車、等級2可以合理的模擬美國彈簧卡車750英里的運輸條件?，F在我們除了D4169頻譜以外還沒有其它方面的合理支持。

如何獲得兩者之間的等效關系

上面討論了一個逆向計算的方法：從一個試驗條件開始來計算試驗所等效的運輸距離。

通常，大家希望是從已知的運輸條件和距離中制定試驗室的振動試驗條件。對于這個問題，我們可以參考下面的步驟進行：

1、選擇或者確定可以代表所希望模擬的實際運輸方式和條件的功率譜密度圖以及強度。這不是無關緊要的瑣事。行業推薦標準通常推薦加速試驗，但是并沒有給出加速因子。即使是采用參考數據，也需要仔細研究原始數據和實際應用來制定模擬試驗條件。大多數時候，最好的方法是直接測量（使用數據采集儀來進行記錄）與后期運輸環境一致的多次運輸，再通過數據分析來獲得相應的功率譜密度圖。必須注意的是，運輸可能包含不同的公路條件或者其它參數。如果這樣，功率譜密度和試驗必須做相應的調整。很顯然，為了保證最高的精確度和等效度，總體試驗必須和真實現場情況相對應。如果對應關系較好，那么其就是等效的。

2、評估或者確定所需要模擬的運輸時間。如果實際測量的路譜數據已經獲得，此數據可以直接用來計算運輸時間。進而計算此事件對應的距離。

3、使用加速振動試驗計算公式來壓縮時間（距離）并計算所需要增加的試驗強度。時間壓縮的比例建議不超過5倍。如果所需要模擬的不同運輸條件的參數不同，必須為每個條件定義不同的試驗標準。

4、 最終提高的試驗強度和壓縮的試驗時間就和第二步中的距離等效。

舉例：假設有一個功率譜密度圖，其總體強度為0.15Grms，這與實際運輸的現場完全一致。我們希望在實驗室模擬5小時實際運輸（大約為250英里的運輸）。采用建議的最大壓縮比 5倍，√T0/TT  =√5/1=2.24。0.15乘以 2.24位 0.336，折就是試驗強度。所以一小時0.336Grms試驗等效于250英里的指定運輸條件。

等效關系的最好證明

雖然